如果輸入的位變化導致每個輸出位有 50% 的機會變化，那麼分組密碼可以被認為是安全的嗎？-> 整數？
分組密碼使用自逆（ $ f(f(x)) = x $ ) 操作，然後將應用於明文，並且很可能包含一些可以基於鍵的常量。為了獲得安全性，這些以不同方式解釋輸入的操作相互對齊。此過程使用不同的密鑰重複多輪。在最佳情況下，隨機輸入位於具有隨機循環大小（統一，給定隨機密鑰）的封閉循環內（如果一遍又一遍地應用分組密碼）。
通過四處測試，我注意到這可以通過一些非常簡單的異或、位旋轉和加法操作來實現。（稱為 ARX）
例如：一輪有輸入 $ m $ :
$$ m = XOR(m, R_i) \ m = RotateBit(m,5) \ m = m + K_i $$
$ R_i, K_i $ 是輪的輪鍵 $ i $ .
- 單獨的 XOR 並不安全，因為該操作只是單個位，不會相互影響。
- 添加了位旋轉以增加單個位對每隔一個位的影響。其本身也不安全，因為它僅對單個位產生影響
- 添加作為第二種輸入解釋（作為數字而不是位）添加。在這裡，這些位可以相互影響。
有了這個，我得到了不同周期長度（給定隨機密鑰和輸入）的一些良好（但不完美）的均勻分佈。
問題是安全需要申請多少輪？它需要至少是總位大小，以便每個位都可以由於位旋轉而到達每個其他位置。
這是AES的一些相關執行緒。
但是作為一個更通用的度量（對於自定義分組密碼），是否可以通過輸入中的位變化對輸出的每一位的影響來衡量安全性？
在最佳情況下，每個可能的輸入的每個可能的位變化都應該導致輸出端有 50% 的不同位（每個位不同到相同的數量）。
可以增加輪數，直到達到合適的安全級別。
但是作為一個更通用的度量（對於自定義分組密碼），是否可以通過輸入中的位變化對輸出的每一位的影響來衡量安全性？
微不足道。如果分組密碼的輪函式是線性的，那麼沒有任何輪數會使反轉它變得更加困難。
您也沒有描述您是在談論混淆，擴散還是兩者兼而有之。
混淆定義了密鑰和密文之間的關係：密文的每一位都依賴於密鑰的許多位，因此如果密鑰的任何一位發生變化，密文中大約有 50% 的位會發生變化。
擴散定義了明文和密文之間的關係：密文中的每個比特都依賴於明文的許多比特，因此如果明文的任何比特發生變化，大約 50% 的密文比特都會發生變化。
對於安全來說，兩者都是必要的，但還不夠。當與非線性輪函式結合使用時，您可能會得到一個不錯的分組密碼，但即便如此，資訊也有可能洩漏導致不安全。
此外，如果使用任何給定密鑰對一個塊進行加密，則塊密碼本身最多只能是 IND-CPA 安全（最弱的安全形式）。更多塊被加密意味著任何兩個相同的明文塊將具有相同的密文，這是不可區分性的突破。要獲得 IND-CPA 安全，需要使用 CTR 模式（將其轉換為流密碼）或 CBC 模式（連結密文塊）等操作模式。但即使這樣也不是“安全的”，因為攻擊者可以更改密文並導致受害者解密得到不正確的明文，因此需要經過身份驗證的加密模式才能獲得適當的 IND-CCA3 安全性。這類似於 GCM、SIV、GCM-SIV 或 OCB 模式。即使這樣也有一些警告，因為這種模式需要一個“nonce”（使用一次的數字）來消除（GCM，