Aes
為什麼 AES 使用二進製欄位？
AES 的關鍵思想是使用矩陣乘法和相應的逆（與 Feistel 相對）。但是該算法使用 GF 而不是簡單的模運算來做到這一點。
有什麼明顯的理由不使用簡單的模運算嗎？
好吧，有兩種可能的方式來使用模運算：
- 你可以做算術模 $ 2^n $ . 但是，它有一些討厭的屬性（並非所有元素都有乘法逆元，高階位不會影響低階位），雖然您可以解決這些問題，但它需要對 AES 進行重大更改。
- 你可以做算術模素數 $ p $ . 這避免了上述問題，但是這裡的問題是我們的明文和密文塊是偶數組；以素數為模的元素 $ p $ 不是（除了 $ p=2 $ ，這聽起來並不有趣）。因此，您需要添加一些特殊的邏輯來處理它。
通過使用 $ GF(2^8) $ ，它們避免了上述所有問題；所有非零元素都有逆，在乘法（或逆）中，每個輸入位都可能影響每個輸出位，並且塊的一部分很好地適合欄位元素。