我們可以交換海綿結構的排列嗎？

海綿結構的一部分（如 SHA3 使用）是固定排列 $ p $ ; 這顯然不是單向的。

理論上，我們可以交換排列嗎 $ p $ 與任何其他排列？這種排列應該具有哪些基本特徵——或者例如，一個簡單的 LFSR 已經代表了一個有效的替換，假設它跨越了整個比特範圍（ $ r+c $ )?

海綿施工的安全性依賴兩個部分：

• 容量的大小。
• 以及構造中使用的排列強度。

預計這種排列至少具有以下要求：

• 提供強大的擴散（在 Keccak 中，這是由 $ \rho $ 和 $ \pi $ ).
• 提供混亂（ $ \theta $ 和 $ \chi $ ).

在凱卡克的情況下， $ \theta $ 是一種主要面向列的操作。

這就是為什麼 $ \pi $ 將確保列的每一位都均勻分佈在切片中。這可以防止創建模式。

$ \chi $ 是 Keccak 的主要成分- $ f $ . 它是唯一不是線性的部分。沒有它，Keccak 對密碼分析的能力將非常弱。

通過傳播差異 $ \chi $

最後，凱卡克—— $ f $ 提供弱對齊（抗截斷差分密碼分析）。這個想法是確保差異不受狀態細分的限制（AES 的字節或 Keccak 的一組 5 位）。然而，由於 Keccak-f 的弱對齊，找到算法的下安全邊界更加困難。

如果另一個排列提供這樣的特徵（NORX 排列？我會讓 Richie Frame 回答那部分。他喜歡 NORX）。那麼我想這將是另一個不錯的選擇。

我沒有研究過LFSR。

TL;DR：候選排列必須提供強大的擴散、混淆，如果可能的話，還必須提供弱對齊。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/38050