加法和求冪的同態加密

是否有任何支持加法和密文權力的同態加密方案？Paillier 很接近，但它支持常數的加法和乘法。

我得到這樣的輸出：

1 0 1 0 -1 1

我的目標是通過任何方式使 -1 為正。因為它會加密所以我不知道它是 -1 還是 1。這個（類似的）輸出是通過減去二進制流生成的。

例如：

101101 -- A1
111001 --- A2
----------------------------
2 1 2 1 1 0 2 --- A+A2=A3
----------------------------
1 0 1 0 -1 1 ---- A3-1

A1 和 A2 位可以替換為任何其他整數。另外，我可以在加法模式下執行 AND 操作嗎？請注意，這個問題是我上一個問題的連結

主要目標： 能夠檢查以下任何一項

1. A1 和 A2 中相同位置的 1ns 中出現了多少相同的位
2. A1 和 A2 中相同位置有多少個零位
3. A1 和 A2 中有多少個不同的位位置

（在大多數情況下..）您正在尋找完全同態加密（FHE），它支持同態加法和同態乘法。要計算明文的冪，您將執行重複平方算法（使用同態乘法），以生成包含輸入明文的冪的（評估的）同態密文。

Craig Gentry 在 2009 年提出了 FHE 的突破性建構。從那時起，改進技術的工作量非常大，並且可以通過線上搜尋獲得多項調查。

現代 FHE 的開源實現——Shai Halevi 和 Victor Shoup 的庫 HElib——可以在這裡找到：https ://github.com/shaih/HElib

該方案是加法同態的並且支持一次乘法。因此，如果將密文與自身相乘，則可以得到一個正方形。我不知道它是否有幫助。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/30368