Algorithm-Design
關於蠻力執行時間的問題
一個很簡單的問題，雖然我無法理解它：
密鑰大小為： $ n $
因為它是蠻力的，所以它會嘗試每個可能的鍵一次 $ 0 $ 至 $ n $ ，但在我看來，這只是執行時間 $ O(n) $ ，儘管它肯定是多項式或指數的。解密消息大小 $ x $ 雖然我不確定它是否相關。會不會是因為鑰匙的大小 $ n $ ，但他們還必須嘗試所有來自 $ 0 $ 至 $ n $ 做了 $ 2^n $ ?
當我們說密鑰大小是 $ n $ ， 我們認為 $ n $ 以位為單位，n 位密鑰大小。例如，AES 具有 128、192 和 256 位密鑰大小。因此，我們有 $ 2^{128} $ 搜尋 AES-128 的關鍵，它是指數的， $ \mathcal{O}(2^n) $
在密碼學中，我們還使用一個安全參數來衡量問題的輸入大小。安全參數表示為一元表示（ $ \lambda-\text{times }1) $ 因此密碼算法的複雜度將是多項式時間。
對於類似 RSA 的系統，當我們說安全參數是 $ 1^\lambda $ ， 這 $ \lambda $ 表示 RSA 模數的位數 $ n $ . 所以正整數 $ n $ 必須介於 $ 0,\ldots,2^{\lambda-1} $ .
**注意：**我們通常不會說 AES（和其他分組密碼）具有安全參數 128，我們只是說 128 位密鑰。