xor 在 ARX 構造中的作用

在像 Salsa 20 這樣的 ARX 構造中，為什麼需要異或操作？這就是為什麼 AR 還不夠？請注意，xor 是線性運算。

Xor 是帶有布爾運算符的代數的“加法”運算符，而 AND 是布爾運算符的“乘法”運算符。“正常”加法和乘法是整數的加法/乘法運算符。所以說到代數兼容性意義上的“線性”，XOR和整數加法是非線性的。我覺得這個問題/答案總結得很好。

至於為什麼需要 xor/為什麼 AR 不夠用，從技術上講，AR 相當於 ARX，但效率較低。請參閱論文ARX 的旋轉密碼分析。它有一些細節：

我們還表明，不使用 XOR 的 AR 系統在理論上等同於 ARX 系統。然而，我們證明它們在相同數量的操作下不太安全，因為線性 mod 2**n 近似。也很容易證明省略添加或旋轉是毀滅性的，這樣的系統（XR 和 AX）總是會被破壞。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/42418