誠實節點找到下一個區塊的機率與攻擊者找到下一個區塊的機率
我試圖理解 Satoshi 的論文 [ 1 ]。在論文的第 6 頁，他計算了有人可以從後面的*z個區塊攻擊區塊鏈的機率。*他首先定義：
我的問題：一個塊的探勘，即解決雜湊難題是一個完全暴力的試錯過程，在這個過程中，人們不斷嘗試隨機隨機數，直到一個成功。在這個過程中沒有人佔上風。那麼p和q不應該彼此相等嗎？
編輯：因為評論會很長。回應評論，在這種情況下，情況會變得更糟。q可以大於p。讓比特幣網路由M個礦池組成，它們的計算能力由p_i給出。那麼攻擊者需要做的就是形成一個計算能力大於 max(p_i) 的池。我錯過了什麼嗎？換句話說，具有最大計算能力的礦池已經可以攻擊區塊鏈。
在理想的設計中，如果我想攻擊區塊鏈，我應該與 p_i 的總和而不是p_i 的最大值對抗。
p和q不相等的原因是因為攻擊者確實是在對抗整個網路的累積功率，而不是對抗一個礦工。
如果只有一個礦工要與之競爭，那麼攻擊者和礦工將有相同的機會找到下一個塊，並且在這種情況下p確實等於q（假設相同的硬體和散列能力）。但是當有n 個礦工，每個人獨立工作時，他們中的一個人找到下一個區塊的機會就會急劇增加。速率因子變為***$n \lambda$而不僅僅是$\lambda$。請參閱<https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution#Distribution_of_the_minimum_of_exponential_random_variables>等現在p/q=n***。
獲得上述結果的另一種方法是認識到探勘一個區塊就像贏得彩票一樣，每個人都有平等的機會（再次假設相同的計算能力）。所以如果有n個礦工加上1個攻擊者，那麼p/q=n
比特幣是純粹的天才。
在這個過程中沒有人佔上風。那麼 p 和 q 不應該彼此相等嗎？
找到滿足目標要求的有效塊頭的機會與嘗試次數成比例增加。這意味著它與您擁有的雜湊算力成正比。即使有兩個礦工，一個可能正在使用一個巨大的數據中心（美國大小），而另一個可能在他 10 年前的筆記型電腦上挖礦。它們的雜湊算力不會相同，因此 p 和 q 也不會彼此相等。雜湊率是用於找出礦工找到下一個區塊的機率的指標。
那麼攻擊者需要做的就是形成一個計算能力大於 max(p_i) 的池。我錯過了什麼嗎？換句話說，具有最大計算能力的礦池已經可以攻擊區塊鏈。
您所描述的是 51% 攻擊。以比特幣網路目前的雜湊率，它需要來自計劃進行此類攻擊的實體的巨額投資（數十億美元）。在那個投資水平上，發動此類攻擊的經濟動機可能很小，除非它是試圖摧毀網路信心的國家行為者。即使欺詐性礦工積累了超過 50% 的網路雜湊率，全節點也可以嘗試修補自己以拒絕此類區塊（例如：如果該攻擊者嘗試廣播與原始區塊相差超過 6 個區塊的最長鏈鏈，防止雙花）。