它工作嗎？（非對稱雙線性配對）

讓我們有 $ G_1 \times G_2 \to G_t $

讓 $ g_1 \gets G_1, \g_{2.1} \gets G_2, \g_{2.2} \gets G_2 $

$$ e(g_1^a,g_{2.1}^b) = e(g_1, g_{2.1})^{ab} $$

$$ e(g_1^a,g_{2.2}^b) = e(g_1, g_{2.2})^{ab} $$

它在工作嗎？

工作嗎？

好吧，很難弄清楚你的符號是什麼意思，但總的來說：

$$ e(g_1^a,g_{2.1}^b) = e(g_1, g_{2.2})^{ab} $$

只有當 $ g_{2.1} = g_{2.2} $ （或者 $ a=0 $ 或者 $ b=0 $ ）。正如您所說的那樣，它們都將被獨立選擇，這不太可能。

或者，你的意思是這兩者同時成立：

$$ e(g_1^a,g_{2.1}^b) = e(g_1, g_{2.1})^{ab} $$ $$ e(g_1^a,g_{2.2}^b) = e(g_1, g_{2.2})^{ab} $$

如果這就是你要問的，那麼，那是真的。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/102430