Bip32
兩個私鑰之和的secp256k1公鑰和原來的兩個私鑰的公鑰有關係嗎？
如果我有兩個 secp256k1 私鑰並將它們加在一起，如果我只知道兩個原始私鑰的公鑰，我可以推導出總和的公鑰嗎？
（我想這可能是理解bip32的核心。）
如果我有兩個 secp256k1 私鑰並將它們加在一起，如果我只知道兩個原始私鑰的公鑰，我可以推導出總和的公鑰嗎？
是的。
雖然“公鑰”和“私鑰”的概念取決於密碼系統（而不是它使用的橢圓曲線），但大多數基於 ECC 的密碼系統（包括比特幣中使用的密碼系統）都有一個私鑰，它是一個秘密整數 $ a $ ，以及一個作為橢圓曲線點的公鑰 $ [a]G $ ， 在哪裡 $ G $ 是一個眾所周知的橢圓曲線點（它是曲線定義的一部分），並且 $ [a]G $ 使用“點乘法”計算。
所以，你的問題歸結為“如果我們知道兩個公鑰 $ [a]G $ 和 $ [b]G $ （帶私鑰 $ a $ 和 $ b $ )，我可以推導出公鑰嗎 $ [a+b]G $ ，哪個是私鑰總和的公鑰？”
答案是肯定的，因為這個恆等式始終成立：
$$ [a+b]G = [a]G + [b]G $$
其中左邊的加法是整數加法，右邊的加法是點加法。當我們可以得到私鑰總和的公鑰時，右側很容易計算。