這個生日問題的解釋是什麼意思？
以下是廣義生日問題的摘錄- 大衛瓦格納：
密碼學中最著名的組合工具之一是生日問題：
問題 1. 給定兩個列表 $ L_1, \space L_2 $ 均勻且獨立地隨機抽取的元素 $ {0, 1}^n $ ， 尋找 $ x_1 \in L_1 $ 和 $ x_2 \in L_2 $ 這樣 $ x_1 \oplus x_2 = 0 $ .
這對我來說不是那麼直覺理解。在我的理解中，生日問題是關於一個房間里至少有兩個人生日相同的機率。生日問題如何轉移到這個問題上？請給我一些提示。
$ x_1 \oplus x_2 = 0 $ 相當於 $ x_1=x_2 $ （因為 $ \oplus $ 是按位 XOR，並且該等價代表位，並且在所有相應位中相等的多位數量等同於這些數量相等）。
現在假設 $ x_i $ 是人的生日 $ i $ 在房間裡，表示為一年中第一天以來的天數，以二進製表示，年份為 $ 2^n $ 天，什麼意思應該清楚。
請注意，引用中研究的問題是關於兩個列表/房間，而不是標準生日問題中的一個。
注意 $ x_1=x_2 $ ，即發生生日碰撞 $ {0,1}^n $ 當且僅當 $ x_1\oplus x_2=0. $
在一般添加劑組中 $ G $ , $ x_1=x_2 $ ，即發生生日碰撞 $ G $ 當且僅當 $ x_1-x_2=0. $如果你有兩個列表 $ L_1,L_2, $ 然後以機率大致 $$ \exp\left{-\frac{|L_1|^2|L_2|^2}{2^{n+1}}\right} $$ 不會有碰撞。
在生日悖論中，對於 $ N=2^n $ bins，之後沒有碰撞的機率 $ m $ 球大致是 $$ \exp\left{-\frac{m^2}{2N}\right} $$ 而我們在這裡 $ |L_1||L_2| $ 對這樣考慮 $ m=|L_1||L_2|. $
Wagner 的論文是關於為更多數量（例如，4）列表的向量添加為零的有效算法。