比特幣公鑰到私鑰

我確實瀏覽了很多文章，這些文章都說破解比特幣公鑰並從中獲取私鑰是非常不可能的。我知道公鑰確實包含它對應的私鑰的一些資訊。誰能建議我一些手動計算的步驟並從公鑰反轉標量乘法，以便我獲得私鑰？我不是在尋找任何腳本來執行此操作，但我正在尋找數學步驟以將公鑰反轉為私鑰。

• 首先，您可以在這個論壇上看到如何使用橢圓曲線 (EC) 數學從私鑰計算公鑰：如何從私鑰中獲取比特幣公鑰

G點在EC中表示存在“基點”，它是一個已知參數。您可以在此處查看 EC 在比特幣中使用的所有參數： https ://en.bitcoin.it/wiki/Secp256k1

簡而言之，比特幣的 EC 稱為secp256k1 : y^2 = x^3 + 7，公鑰由重複的點倍增和標量點乘法形成。

如您所見，問題是試圖反轉一系列模乘，或者在 EC 數學中稱為離散對數問題（類似於 DSA 和 DH 等其他密碼系統中的真實離散對數問題）：給定兩點P和Q（屬於 EC 的子群）找出滿足方程Q = x·P的整數 x

• 所以現在你可以使用不同的算法來嘗試逆運算：最著名的是嬰兒步、巨步算法和Pollard 的 rho 方法。

您可以在此處找到它們的分步描述：http: //andrea.corbellini.name/2015/06/08/elliptic-curve-cryptography-break-security-and-a-comparison-with-rsa/

我認為這可以作為一個起點。

引用自：https://bitcoin.stackexchange.com/questions/69778