即使 F(0) … F(n) 是公共知識，是否有可能在 32 位整數上生成安全排列 F？
我目前對從順序數據庫 ID 生成看起來隨機的 URL 的問題很感興趣，比如它們在連結縮短器中是如何做到的。一種方法是使用 32 位塊密碼對順序數據庫 ID 進行加密，並對結果進行 base62 編碼，以便將其寫入 URL。
例如：
foo.com/1 foo.com/2 -- Original sequential IDs foo.com/142365 foo.com/226340 -- Encrypt IDs using a permutation function foo.com/b2D foo.com/wse -- Encode in base62 format - looks random + compact.現在有一個問題：每當我們加密一個新的數據庫 ID 並發布 URL 時，該明文-密文對就會成為公共知識。**是否有可能創建一個加密系統，讓我們很難猜測我們將生成的下一個 URL 是什麼？**也就是說，我們能不能讓攻擊者猜不到 $ F(1000000) $ 即使他知道 $ F(n) $ 為了 $ n \leq 999999 $ ?
我認為需要注意的一些事情很重要：
- 密碼必須具有 32 位塊大小。否則，生成的 URL 會變得太長。
- 密鑰可以是任意大小。
- 每個數字只加密一次，我加密的所有消息都是 32 位長度。（沒有任何流密碼的東西適用）
我的實際案例——老實說，大多數人的案例——並不真正需要那種安全性。從順序 ID 到乍一看混亂的 URL 的雙射映射就足夠了。但是，我現在很好奇這種不可預測性要求是否可以實現。在我的搜尋中，我發現很多人說由於生日問題，32 位塊太小了，但我不確定此處是否適用警告。另一方面，我發現的 32 位塊密碼都沒有說明它們對已知密文攻擊的抵抗力……
是的，可以使用一個安全的 32 位分組密碼（與隨機排列無法區分）來實現所要求的原語，無論已知多少輸入-輸出對，並使用固定的秘密隨機選擇的密鑰進行加密。這是Format Preserving Encryption中的標準建構塊。
一種這樣的分組密碼是：Louis Granboulan 和Thomas Pornin，帶有小塊的完美分組密碼（在 FSE 2007 的會議記錄中）。
Emil Stefanov 和 Elaine Shi 的FastPRP: Fast Pseudo-Random Permutations for Small Domains（Cryptology ePrint Report 2012/254）聲稱提高了速度，並回顧了一些早期的工作。
更新：Ricky Demer好心地指出最近的另一篇論文：Ben Morris 和 Phillip Rogaway，有時遞歸洗牌，對數預期時間中的幾乎隨機排列（密碼學 ePrint 報告 2013/560）。