為什麼不使用隨機排列作為分組密碼？

分組密碼的目的是充當隨機排列，實際上，一個常見的安全定義是分組密碼被認為與隨機排列無法區分（參見Wikipedia）。那麼為什麼不使用隨機排列作為分組密碼呢？也就是說，密鑰可能只是一個列表 $ 2^n $ 隨機配對（對於 $ n $ 位塊）在輸入（明文）和輸出（密文）之間。事實上，這將很容易滿足安全定義。

問題是缺乏緊湊的表示。假設您想以這種方式指定 128 位分組密碼。此類塊上排列的簡單表示將由一系列 $ 2^{128} $ 要點 $ 128 $ 每個位 - 就在附近 $ 5.4 \cdot 10^{27} $ 結核病。那是不可能儲存的，更不用說安全地交換了。

將此與與真正隨機排列無法區分的事物的通常候選進行比較，其中要交換的秘密資訊的大小通常在安全參數中是線性的。

使用較小的排列也不是一種選擇，因為它們必須足夠大以抵抗蠻力攻擊。此外，一旦您的塊大小變得太小，您使用的任何操作模式的成本成本都可能變得很大。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/100215