Block-Cipher
在不平衡 Feistel 網路的 F 函式中使用完美 S-box 會產生簡單且安全的密碼嗎？
當我在 wikipedia 上閱讀一些關於密碼學的文章時，我注意到以下陳述（如果其中有任何錯誤，請糾正我）：
- 完美的 S 盒（基於彎曲函式）為線性*（和差分？）*密碼分析提供了最大可能的安全性。
- 使用完美 S-box 的問題在於，純粹由彎曲函式構造的 S-box 是不可逆的。
- Feistel 網路中的 F 函式不必既不平衡也不可逆。甚至可以製作一個極不平衡的 Feistel 網路，其中一側只有一位，並具有用作 F 的彎曲函式。
從這些陳述看來，在不平衡的 Feistel 網路的 F 函式中使用完美的 S 盒似乎是一種簡單且安全的密碼的明顯選擇。我知道，如果它確實如此簡單，很久以前就會有人提出這個問題，但我找不到任何關於這種設計可能存在的缺點的資訊。
幾乎完美的非線性排列 $ {0,1}^n $ 是同時解決線性和差分密碼分析的最著名的設計。然而 $ n $ 需要奇怪。這樣的 sbox 可以在 SPN 或 feistel 設置中使用，但由於人們通常不僅喜歡偶數長度，而且喜歡兩個 sbox 位長的冪，出於效率和實現方面的考慮，這並不常見。
為您 $ (n-1) $ 有點，非常不平衡的feistel想法，我看到的兩個問題是：
- 由於單個位，擴散極慢。
- 彎曲功能不平衡。
然而，有一些幾乎完美的平衡二次函式可以用來解決 2。
這是一個活躍的研究領域。
例如，請參閱此處，了解更多關於排列組合的 sbox 的討論。