給定密鑰和密文的一半對 Feistel 密碼進行攻擊
考慮一個經典的 Feistel 密碼，其中給出了輪函式和加密過程中使用的密鑰。
如果給出一半的密文，是否可以重建原始數據？此外，如果給出的密文不到一半，是否可以重建原始數據？
這些任務的複雜性是什麼？
範例： 假設我們有一個“有意義”的文本（例如，它屬於字典或某個集合 $ S $ ）。假設“Salsifis”被加密為“abcdefgh”。假設“efgh”和密鑰一樣被顯示出來。除了使用窮舉搜尋之外，是否可以重建“Salsifis”？
在分組密碼（Feistel 的 SPN）中，我們希望每個明文位都影響密文位。換句話說，如果你寫下密文位的布爾函式 $ c_i $ ，我們期望該函式包含所有明文位和密鑰位；
$$ C_i:{p_0,\ldots,p_l} \times {k_0,\ldots,k_n} \mapsto {0,1} $$ $$ c_i=C_i(p_0,\ldots,p_l,k_0,\ldots,k_n) $$和 $ l $ -位分組密碼， $ n $ -位密鑰大小，和 $ C_i $ 是一個布爾函式並且 $ c_i $ 是密文的第 i 位。
類似地，可以為明文位編寫布爾函式；
$$ P_i:{c_0,\ldots,c_l} \times {k_0,\ldots,k_n} \mapsto {0,1} $$ $$ p_i=P_i(c_0,\ldots,c_l,k_0,\ldots,k_n) $$
一位失去的情況
在這種情況下，每個布爾函式 $ P_i $ 將有一個自由變數，即缺失的位。通過雪崩特性，我們預計 1 或 0 會隨機影響一半的位。因此，如果您將此變數設置為 1 或 0，您將擁有幾乎完全不同的明文。如果您對明文有先驗知識，例如語言或結構，則可以確定哪個是正確的。
多於一位失去
在這種情況下，缺失的變數會表現得更加複雜。但是，仍然可以嘗試猜測位並檢查明文屬性以進行驗證。
複雜性
正如人們所看到的，一切都不過是蠻力。所以復雜性是 $ 2^m $ 在哪裡 $ m $ 是失去的位數。請記住，只有在您有一些關於明文的資訊時，暴力破解才能成功，例如RSA challenge。
** 更新：DES 中一位更改的簡單測試案例。**
鑰匙 ： $ \texttt{0e1f35bbaf37a86b} $
密文： $ \texttt{0123456789ABCDEF} $
純文字 ： $ \texttt{0d738d5e43fbd5fe} $
密文： $ \texttt{1123456789ABCDEF} $
純文字 ： $ \texttt{bd85b2e02bb056df} $
有一位變化的兩個明文之間的差異；
$ \texttt{b0f63fbe684b8321} $ , 和二進制;
1011000011110110001111111011111001101000010010111000001100100001
其中有 33 個 1