從具有不同IV但相同plantext的兩個密文中恢復AES-CBC中的私鑰

我有一個系統，它使用密鑰 K 使用 AES-CBC 為給定使用者加密消息，以響應外部刺激。每條消息都有一個隨機生成的 IV。使用者從不解碼這些消息，它們被用作不透明的令牌。

在某些情況下，馬洛里可能會觀察系統並推斷出兩條消息（M1，M2）具有相同的明文（P）。我擔心的是兩條已知具有相同明文和相同密鑰的消息，是否可以恢復 K？

E：AES-128-CBC

IV：隨機生成的 IV 一個塊大小。

IV 1 + E(K, P, IV 1 ) => M 1

IV 2 + E(K, P, IV 2 ) => M 2

如果可以恢復 K，我可以採取哪些緩解措施？例如，明文幫助中的隨機數，即：

IV x + E(K, (N x + P), IV x ) => M x

我將如何計算隨機數的大小來確定恢復的計算難度（在 P 中有一個 CRC32 來確定篡改）？

簡而言之，如果攻擊者知道 ( $ P $ , $ IV_1 $ , $ M_1 $ ） 和 （ $ P $ , $ IV_2 $ , $ M_2 $ ） 如 ：

$ M_1 = E_K(P, IV_1) $

和

$ M_2 = E_K(P, IV_2) $

在哪裡 $ E_K $ 是帶有密鑰的 AES-CBC 加密函式 $ K $ 然後他什麼也學不到 $ K $ 因為 AES 可以抵抗已知的明文攻擊。只要 $ IV $ 是隨機選擇的，用相同的密鑰加密相同的消息 $ K $ 不要降低 AES-CBC 的安全性。

這是一個更長的答案：為什麼 AES 可以抵抗已知明文攻擊？

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/62714