是否存在完美的 CPA 安全性？
考慮以下實驗。
如果我們要求
$$ \operatorname{P}\left( \mathcal A \text{ succeeds} \right) = \frac{1}{2} $$對於任何對手 $ \mathcal A $ 為了呼叫該方案 $ \Pi $ 完美的 CPA 安全，這樣的方案可以存在嗎？ 似乎無法滿足此定義，因為對手可以使用 oracle 訪問來計算 $ \text{Enc}_k(m_i) $ 為了 $ i=1,2 $ 必要的次數，直到其中之一與 $ c\leftarrow \text{Enc}_k(m_b) $ ，此時 $ \mathcal A $ 知道什麼 $ b $ 是。我的想法正確嗎？
您給出的 CPA 不可區分性實驗定義取自 Katz & Lindell 的教科書。在我的副本（第 2 版）中，它在第 74 頁。
似乎無法滿足此定義，因為對手可以使用 oracle 訪問來計算 $ \text{Enc}_k(m_i) $ 為了 $ i=1,2 $ 必要的次數，直到其中之一與 $ c\leftarrow \text{Enc}_k(m_b) $ ，此時 $ \mathcal A $ 知道什麼 $ b $ 是。我的想法正確嗎？
您缺少的一件事是，本章前面規定只考慮機率多項式時間(PPT) 對手。在本章前面（第 49-50 頁）：
然而，當談到對手的計算能力時，我們將從現在開始將對手建模為有效的，因此只考慮可以在機率多項式時間內實施的對抗策略。
所以你的對手的第一個問題是你沒有證明它是一個 PPT 算法。重要的是，如果對加密預言機的呼叫次數是安全參數之一的指數函式（因為暴力猜測算法往往如此），那麼它就是不合格的。
第二個問題是加密算法也是 PPT（參見定義 3.7，第 52 頁），這意味著它是機率性的——允許隨機選擇。這意味著你不能假設預言機是數學函式——呼叫 $ \text{Enc}_k(m) $ 多次同 $ m $ 可以（並且應該！）產生不同的結果。