Classical-Cipher
Playfair Cipher 有多少個密鑰？
我只是在研究 Playfair 密碼，據我所知，它只是凱撒密碼的一個稍微好一點的版本，因為它實際上不是單字母的，而是“二字圖”是單字母的。我相信，由於它提供了更大的組合，即 26*26=676 二元組，因此它比凱撒密碼更好，後者最多可以提供 26 個密鑰。那麼這是否意味著 Playfair Cipher 有 676 個密鑰（包括副本），還是比這更大？
當我們認為Playfair鑰匙由分佈在 5x5 方格上的字母表（減少到 25 個字母）組成時，那就是 $ 25! $ 鍵（另一種公式認為任何字元串都是鍵；然後通向相同方格的字元串是等效鍵）。
Playfair 的規則是，正方形中線的任何旋轉，以及其列的任何旋轉，都會導致等效的鍵（換句話說，正方形縮小為圓環）。可以最終證明沒有其他等效鍵（注意：行/列的換位導致一個鍵，使得 600 個具有不同字母的二元組中的 200 個映射到與原始鍵相同的圖，另一個400被映射到通過交換原始鍵映射的二元圖中的兩個字母獲得的二元圖；同樣，水平或
$$ resp. and $$正方形的垂直鏡像留下 500 (resp. 400) digrams 不變數；這些是幾乎等效的相關鍵，但不是等效鍵）。 我得出結論 Playfair 有 $ 25!/{5^2}=620448401733239439360000\approx2^{79} $ 不同的密鑰類別（79 位密鑰密碼）。至少另一個消息來源同意。
這遠小於具有不同字母的 digram 的任意排列，它允許 $ (25\cdot24)!\approx2^{4678} $ 鍵。
如果這是一個家庭作業問題，我覺得很好地說明等效密鑰、密鑰空間以及為什麼大密鑰空間不足以保證安全性的概念。