MD4 的碰撞微分 - 關於符號的問題 (Wang, et al)
在“雜湊函式 MD4 和 RIPEMD 的密碼分析”一文中，作者介紹了以下符號（第 4.1 段）：
Δ $ \Delta $ H0 $ H_0 $ = 0(米,米′)→ $ \xrightarrow{(M_,M’)} $ Δ $ \Delta $ H $ H $ = 0
這到底是什麼意思？我明白那個 Δ $ \Delta $ H $ H $ 可能是雜湊輸出之間的差異，但是呢？ Δ $ \Delta $ H0 $ H_0 $ ?
免責聲明：我對差分密碼分析的知識為零，所以如果上面的公式是某種標準符號，我深表歉意。
在 MD4 算法中，被散列的消息被分成一系列 512 位的塊。您引用的碰撞攻擊在單個塊中形成碰撞。也就是說，攻擊形成了兩個衝突消息，X 和 X’，除了一個之外，每個塊都是相同的。該論文將相互不同的塊 X 和 X’ 分別稱為 M 和 M’。
因為在塊 M 和 M’ 之前的 X 和 X’ 的部分是相同的，所以它們具有相同的雜湊值。這些區塊的雜湊值稱為 H0 $ _0 $ . 所以Δ $ \Delta $ H0 $ _0 $ = 0 只是說塊 M 和 M’ 之前的消息的中間雜湊是相同的。
(米,米′)→ $ \xrightarrow{(M_,M’)} $ 意味著塊 M 作為其消息的一部分被散列，而塊 M’ 作為其消息的一部分被散列。
一旦這些消息塊被散列，兩條消息的散列仍然是相同的，這就是Δ $ \Delta $ H = 0 是說。
因此，整個等式在英語中的意思是：“兩條消息的中間雜湊值是相同的。然後，我們處理每條消息的單個塊。這些塊稱為 M 和 M’。即使這些塊不完全相同，它們的最終雜湊值是相同的。”
請注意，在一些用於差分密碼分析的論文中，M 和 M’ 不是指單個消息塊，而是指整個消息。所以這不是標準符號。
當我開始進行差分密碼分析時，我也很難理解這個方程，但我希望這對你有所幫助。