承諾方案的符號
我正在閱讀這組關於承諾方案的講義，其中定義了承諾方案 $ \text{Com}(b, r) = f(r), h(r) \oplus b $ 作為一個安全的承諾方案。在這種情況下， $ f : {0,1}^n \rightarrow {0,1}^n $ 是單向排列， $ h : {0,1}^n \rightarrow {0,1} $ 是硬核的一點 $ f(\cdot) $ ， 和 $ r $ 似乎是一個隨機字元串 $ {0,1}^n $ （符號是 $ r \leftarrow_R {0,1}^n $ ，但我不太確定這實際上是什麼意思，如果有人能在此處澄清符號的含義，那將非常有幫助！）。
我的問題是什麼 $ f(r), h(r) \oplus b $ 方法。逗號在做什麼？這是否意味著承諾方案返回兩個輸出（我的印像是承諾方案只返回一個輸出）？或者我應該結合 $ f(r) $ 和 $ h(r) \oplus b $ 不知何故？謝謝您的幫助！
或者我應該結合 $ f(r) $ 和 $ h(r) \oplus b $ 不知何故？
是的， $ \text{Com}(b, r) $ 是一個“組合”它們的函式。然而，它只是在輸出對的意義上“組合”它們 $ f(r), h(r) \oplus b $
這裡的主要混淆源於沒有意識到元組可以是完全有效的奇異輸出。（Boaz Barak 編寫不帶括號的元組使情況更加複雜。）
從講義：
定義 2（承諾方案）。承諾方案 $ Com $ 是一個無鍵函式，它接受兩個輸入：一個明文 $ x ∈ {0,1}^n $ ` 和隨機性 $ r $ 選擇在 $ {0,1}^n $ . 這個想法是承諾我讓贏家 $ x $ 做我的預測，選擇 $ r \leftarrow_R {0,1}^n $ n 並發布 $ y = Com(x, r) $ . 後來證明我預測 $ x $ , 我會發布 $ x $ 和 $ r $ .
（符號是 $ r \leftarrow_R {0,1}^n $ ，但我不太確定這實際上是什麼意思，如果有人能在此處澄清符號的含義，那將非常有幫助！）。
在註釋的第 3 頁，作者使用 $ R $ 表示隨機。 $ \gets $ 是賦值。 $ \gets_R $ 用於統一隨機分配。
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