Commitments
為什麼必須在 pedersen 承諾中保密？
我在這個網站上閱讀了 Pedersen 的承諾：https ://asecuritysite.com/encryption/ped ，他們在那裡計算 $ h=g^s \bmod p $ , 他們說 $ s $ 一定是個秘密。
我想知道為什麼這是一個要求？因為驗證者會知道兩者的價值 $ h $ 和 $ g $ 無論如何，和一個隨機值 $ r $ 用於創建承諾，我不明白為什麼 $ s $ 必須保密嗎？
我想知道為什麼這是一個要求？
如果證明者知道什麼 $ s $ 也就是說，他們可以對任何他們想要的價值開放承諾。
假設承諾是 $ c = g^x h^r $ ， 在哪裡 $ x $ 是最初承諾的價值。
那麼，如果證明者知道 $ s $ ，那麼他可以取任意值 $ y $ 併計算 $ r’ = r + s^{-1}(x - y) $ ; 然後，他可以將承諾打開為 $ c = g^y h^{r’} $
這將被接受為有效的開場白，因為 $ g^xh^r = g^{x+sr} = g^{x + s(r’ - s^{-1}(x-y))} = g^{y + sr’} = g^y h^{r’} $ ，因此他已成功打開承諾發布後選擇的值。