單向功能和和X磷和X磷EXP

到目前為止，我看到的所有單向函式範例都與以下假設密切相關： $ NP\neq P $ （甚至更弱的，例如 $ UP\neq P $ )，但為什麼不考慮這個定理 $ P\neq EXP $ ?

特別是，為什麼不建構以一種方式在類中的函式 $ FP $ 和可計算的反函式 $ FEXP $ （擴展類的函式類 $ EXP $ )?

如果 $ P=NP $ ，則任何單向函式都可以反轉。任何單向函式都可以使用非確定性多項式時間進行反轉。因此，假設 $ P\ne NP $ 是必要的（但可能還不夠）。

$ UP \neq P $ 不是一個比 $ NP \neq P $ . 很容易證明，如果單向函式存在，那麼 $ NP \not\subseteq BPP $ . 對於所有功能 $ f $ 在 $ FP $ , $ f^{-1} \in FEXP $ 在某種程度上 $ f^{-1} $ 說得通。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/10136