需要多長時間才能獲得 6 次確認，可信度為 99%
我在考試中遇到了這個問題，但我不太確定如何解決它：
假設商家 Bob 希望制定一項政策，即訂單將在收到付款後的 x 分鐘內發貨。Bob 應該選擇什麼樣的 x 值，以便以 99% 的可信度在 x 分鐘內找到 6 個塊
您對我們必須用來找到答案的公式有什麼想法嗎？
以下適用於具有
m可信度為 的塊所需時間的一般情況p 100\%。連續塊之間的時間是指數分佈的，X即X~Exp[k]。k=1/10獨立且相同的指數隨機變數之m和遵循 Erlang 分佈，這意味著X_i~Exp[k],X_1+X_2+...+X_m~Erlang[m,k].m具有可信度的塊所需的時間p 100%由分佈的分p位數給出Erlang[m,k]。在你的情況下m=6和p=0.99. 分位數Q_Erlang[m,k](p)沒有封閉形式的表達式。然而，它是根據可以數值評估的逆正則化伽馬函式給出的。插入值會導致
Q_Erlang[6,1/10](0.99)=131.085，這意味著在99%所有情況下6，塊將在不到131幾分鐘的時間內被探勘出來。
TL;DR：結果與stat_facts相同，但解釋它的另一種方式。;)
塊的發現是一個Poisson過程。
x在我們期望找到塊的時間內找到塊的機率λ是：
現在，您已指定要以 99% 的可信度找到六個塊。
所有可能結果的機率總和始終為 1。這意味著我們可以將至少找到六個塊的所有結果的機率表示為“100% 減去找到少於六個塊的機率”。
p(x≥6|λ) = 1 - p(5|λ) - p(4|λ) - p(3|λ) - p(2|λ) - p(1|λ) - p(0|λ) = 0.99將這些
x值代入上述公式，我們得到：
得到的機率曲線如下所示（y 軸是機率，x 軸是 λ）：
最後，您要問的
p(x≥6|λ) = 0.99結果是大約λ ≈ 13.1085。由於一個區塊的預期時間是 10 分鐘，這意味著對於 99% 的案例，在 131 分鐘內至少會找到六個區塊。
