暴力破解CRC-32
我正在研究一個使用 IDEA 的密碼系統。設計者犯了一個錯誤，即在標頭中包含未加密密碼的 CRC-32B 雜湊，以便系統可以快速拒絕錯誤密碼。當然，這會引發明顯的攻擊，即暴力破解潛在密碼的 CRC32，直到找到正確的密碼。這就是我想要做的。
問題：
- 最好的方法是簡單地對密碼空間進行詳盡的搜尋嗎？在我看來，由於 CRC32(x) 以明顯的方式與 x 相關（例如，XOR 被保留），因此可以進行建構，讓我們積極地將搜尋引導到正確的方向。我對 CRC32 知之甚少，但在我看來，這樣的事情是可能的。
當然，僅僅找到一個具有相同CRC32的字元串是不夠的。它必須是使用的真實密碼，否則 IDEA 解密會亂碼。所以這可能會給這種方法潑一些水。但是，無論如何，我想了解更多。你說什麼？ 2. 如果做不到這一點，我將需要快速程式碼來暴力破解 CRC32B。最快的程式碼是什麼？我的計劃是通過 CRC32 暴力破解候選者，然後嘗試通過 IDEA 解密並測量熵以過濾掉仍然與 CRC 匹配的所有誤報（40 億分之一）。
假設未知位串b的**n位 CRC是已知的，則可以從位串的其餘部分（以及 CRC 的定義）建設性地重建b的任何連續**n位。實際上，在所描述的情況下，這大大加快了密碼搜尋的速度。可以從密碼的開頭計算出密碼的最後 32 位（可能是 4 個字元）。如果密碼被限制為
$$ 20h..7Fh $$，這將進一步刪除 $ 49/50 $ 的候選人。 在實踐中發現的許多 CRC（包括 32 位 CRC CCITT）在某種意義上不是“保持異或” $ CRC(x \oplus y) = CRC(x) \oplus CRC(y) $ .
然而它始終認為 $ CRC(x \oplus y \oplus z) = CRC(x) \oplus CRC(y) \oplus CRC(z) $ 對於任何 $ x $ , $ y $ , $ z $ 長度相同（包括與 $ z $ 全零）；這（和一點線性代數）足以組織計算。在一天結束時，與 $ n=32 $ ，可以通過對預先計算的表中找到的值進行異或來計算最後 4 個字節（每個前面的字節一個表，每個表 $ 256·32 $ 位）。
IDEA 的密鑰大小為 128 位。即使 32 位 CRC 完全洩漏了 32 個密鑰位，這仍然會留下 96 位或 790 億、十億、十億個密鑰的有效密鑰大小——這仍然太大而無法暴力破解。