用已知字元解密仿射密碼

我正在嘗試對多個密文進行密碼分析，我知道這些密文是由不同的仿射密碼加密的。我已經分析了每個字元出現的頻率，並將其與純文字可能使用的語言的頻率表進行了比較，因此對幾個字元可能對應的內容有了一個相當不錯的了解。例如，我知道一個密文：

X = e, S = t, V = s

將它們轉換為它們的數字對應產生

23 = 4, 18 = 19, 21 = 18

因此，我推斷：

$ 4a+b=23 \pmod{26} $

$ 19a+b=18 \pmod{26} $

$ 18a+b=21 \pmod{26} $

我想我可以通過手動嘗試 a 的每次迭代來計算 a 和 b 的值（這不會很糟糕，因為我可以排除所有偶數值）並希望一旦它們都與相同的 b 匹配它適用於所有字元，但我只是想知道是否有更快/更可靠的數學方法。有什麼辦法可以解決 $ a $ 和 $ b $ 我不知道？

你有 3 個方程和 2 個未知數，所以它是可解的，假設存在一個解。您可以將其插入任何線性方程求解器。

如果你從等式 2 中減去等式 3，你會得到 $ a=-3 $ ，並且可以求解 $ b=75 $ . 這符合方程 2 和 3，但不符合方程 1。因此，不存在解。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/18626