如果您有一個文件並且每個位都與一個隨機位進行異或，您可以提取任何資訊嗎？

假設您有一個非隨機文件，並且您將每個位與隨機位進行異或（不是偽的，而是真正隨機的）。只看到結果的人可以從中提取任何資訊嗎？顯然，它不會 100% 準確，但我想你可以做一些隨機指標並得到一個模糊的想法。如果是，如何？如果沒有，有數學證明嗎？

這種密碼稱為一次性密碼。它是牢不可破的（“完全保密”）假設：

1. 填充（隨機位的集合）確實是真正隨機的
2. 從未重複使用該墊來加密其他消息

因此，無法從中提取任何資訊 $ \text{file} \oplus \text{random bits} $ .

證明的基本思想是攻擊者可以測試每一個可能的密鑰，但他們無法知道哪個明文實際上是正確的。如果我使用一次性密碼對“攻擊”進行加密，那麼任何六個字元的字元串都可以同樣地首先被加密。

如果該文件是故意製作的以使其能夠在這種形式的損壞中倖存，那麼是的，您應該能夠恢復您的數據。

從添加 CRC 到多次複製數據，有許多非常簡單的方法。

還有其他可能的恢復途徑。例如，如果該文件是 ASCII 文本文件，則可以通過推理和字典工作來恢復接近原始數據的內容。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/26505