比特幣中使用的曲線 secp256k1 是什麼樣的？

我正在閱讀 ECC 曲線，在其中許多曲線上我看到了一個看起來像這樣的插圖

比特幣中的可比曲線是什麼樣的，或者所有曲線通常都相同？

恐怕你不會喜歡這個答案。

這些曲線 - 包括secp256k1曲線y 2 = x 3 + 7 - 在典型場（如實數）中評估時“看起來”不錯，但 secp256k1 是在有限場Z 2 256 -2 32 -977上定義的，這意味著X 和 Y 座標是模大數的 256 位整數。使用這種座標的曲線沒有任何連續線的概念。

我試圖在類似但小得多的場 Z 2 8 +1上繪製這條曲線。座標從 -128 延伸到 128。

請注意，即使它在幾何上可能不再有意義，但它仍然具有您需要的所有屬性。一條與曲線的 2 個點“相交”的線（這意味著一組具有方程*ay + bx + c = 0的點）將與第三個點相交。*切線不再有幾何解釋，但您仍然可以在給定點像徵性地計算方程的導數，這將具有在第二點與曲線相交的特性。

為了向您展示如果超過實數會得到什麼，這裡是該情況下相同曲線方程的圖。一次使用座標 -128 到 128，一次使用 -8 到 8。

引用自：https://bitcoin.stackexchange.com/questions/21907