Differential-Privacy
如何通過二次採樣設置用於放大的加性雜訊
我正在測試一種隱私機制並通過二次抽樣來實現隱私放大。我正在計算已知參與者數量的計數聚合函式。我正在應用拉普拉斯機制，如下所示：
DP 計數 = 真計數 + 拉普拉斯 ( $ \frac{\Delta}{\epsilon} $ )
敏感性取決於人口規模。對於人口規模，N 的敏感性， $ \Delta = \frac{1}{N} $ . 如果我應用二次採樣機制會影響靈敏度嗎？對於 m 個樣本，我應該設置靈敏度嗎 $ \Delta = \frac{1}{m} $ ? 我應該保留 $ \epsilon $ 與以前相同以進行比較嗎？
讓 $ M $ 成為一種機制 $ O(\epsilon) $ 差分隱私和 $ D $ 成為數據庫。要通過採樣應用隱私放大，請定義另一個數據庫 $ D’ $ 通過選擇每個成員 $ D $ 有機率 $ p $ , 然後申請 $ M $ 至 $ D’ $ . 此過程的整體隱私是 $ O(p\epsilon) $ . 對於隱藏在大中的確切表達 $ O $ 符號，參見引理 2 https://www.cs.bgu.ac.il/~beimel/Papers/BKN.pdf。
如果 $ M $ 僅針對固定大小的數據庫定義，那麼顯然您不能將其應用於 $ D’ $ . 另一方面，如果 $ M $ 為任意大小的數據庫定義，要使用拉普拉斯機制，您的函式的靈敏度必須獨立於輸入（根據靈敏度的定義）。所以聲明函式的靈敏度 $ f $ 是 $ 1/N $ 沒有意義。