加法組的 Diffie-Hellman

給定有限循環加性群 (G, +)，其中 |G| = n 和生成器 = g，Diffie-Hellman 的計算和交換消息是什麼？

我自己嘗試過的：

• 愛麗絲選擇私人 $ a $ 並發送 $ p(|G|) $ 和 $ g $ （發電機）給鮑勃。
• 愛麗絲計算[A=a⋅gmodp(|G|)Math Processing Error]並將其發送給 Bob。 $ A = a\cdot g \mod p (|G|) $
• Bob 選擇私人[bMath Processing Error]併計算 $ b $ $ B = b \cdot g \mod p (|G|) $ 並將其發送回愛麗絲。
• 愛麗絲計算[a⋅Bmodp(|G|)Math Processing Error]這是共享密鑰。 $ a \cdot B \mod p (|G|) $
• 愛麗絲計算 $ b \cdot A \mod p (|G|) $ 這是共享密鑰。

這種思維方式正確嗎？因為我不確定，因為該組是加法的。

給定添加劑組 $ (G, +) $ 和[|G|=pMath Processing Error]和發電機[PMath Processing Error]，Diffie-Hellman 的計算和交換消息是什麼？ $ |G| = p $ $ P $

我用訂單[pMath Processing Error]並假設[pMath Processing Error]為素數，生成器為[PMath Processing Error]（因為它用於橢圓曲線組的上下文中 - 因為您需要 DLP 和 CDHP 很難的加法組 - 這不是[ZnMath Processing Error]). $ p $ $ p $ $ P $ $ \mathbb{Z}_n $

• 愛麗絲隨機選擇 $ a\in \mathbb{Z}_p^* $ 並發送 $ A=aP $ （這表示 $ P+\ldots+P $ , $ a $ 次）。
• 鮑勃選擇 $ b\in \mathbb{Z}_p^* $ 並發送 $ B=bP $ .
• 愛麗絲計算 $ K=aB=(ab)P $
• Bob 計算 $ K=bA=(ba)P=(ab)P $

請注意，由於我假設我們在橢圓曲線組上工作，因此在加法運算之後沒有以組階為模的歸約。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/12398