迪菲赫爾曼獲得G是模pG是反對pg^y bmod p從Gxy_模pGX是反對pg^{xy} bmod p和GX模pGX反對pg^x bmod p

這似乎是一個奇怪的問題。可以說我有 $ g^x \bmod p $ 和 $ g^{xy} \bmod p $ . 我怎樣才能有效地獲得 $ g^y \bmod p $ ? 我假設我必須使用模逆，但我不知道在哪裡。

可以說我有 $ g^x \bmod p $ 和 $ g^{xy} \bmod p $ . 我怎樣才能有效地獲得 $ g^y \bmod p $ ?

我們希望沒有有效的方法（不使用知識 $ x $ 或者 $ y $ )

原因如下：如果你能解決這個問題，你就能解決（計算）Diffie-Hellman 問題；就是這樣：

• 假設你確實有一個 Oracle，給定 $ g, g^x, g^{xy} $ ， 回來 $ g^y $
• 然後，您可以使用它來創建一個 Oracle，給定 $ h, h^x $ ， 回來 $ h^{x^{-1}} $

下面是如何呼叫你的 Oracle $ g=h, g^x=h^x $ 和 $ g^{xy} = h $ . 這些條件只有在 $ x^{-1} = y $ ，所以當你的 Oracle 返回時 $ g^y $ , 那也是 $ h^{x^{-1}} $

• 使用該 Oracle，您可以生成平方 Oracle（給定 $ h, h^x $ ， 返回 $ h^{x^2} $ ，這樣，計算 DH 就很簡單了。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/89438