這是 Diffie-Hellman 問題的一個實例嗎？

讓 $ \mathbb{G} $ 是一個循環的有序群 $ p $ 帶發電機 $ g $ ， 然後讓 $ m\in\mathbb{G} $ .

問題：給定 $ c=m.g^{k.a} $ 和 $ v=g^a $ ， 在哪裡 $ k,a \in \mathbb{Z}^*_p $ ， 輸出 $ k $ .

這是 Diffie-Hellman 問題的一個實例嗎？因為我認為解決這個問題的唯一方法是嘗試 $ v^i, i\in \mathbb{Z}^_p $ 直到我們偶然*發現 $ i=k $ ， 但是由於 $ g^{k.a} $ 也被隱藏 $ m $ , 我不認為搜尋 $ i $ 是一種可行的方法。

如前所述，問題是無法解決的，因為零知識 $ k $ 提供（除非我們知道一些關於 $ m $ ).

要看到這一點，讓 $ x $ 是任何整數 $ 0\le x\le p-1 $ 然後讓 $ m’:= m\cdot v^{-x} $ 然後我們看到 $ c=m’\cdot g^{(k+x)a} $ 我們看到了 $ k+x\pmod p $ 是一個同樣有效的輸出，除非我們有理由選擇 $ m $ 超過 $ m’ $ .

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/89016