Diffie-Hellman
Diffie Hellman 的步驟中使用了組的哪些屬性？
我試圖了解每個步驟在 DHKE 中使用組的哪些屬性。
例如，Alice 和 Bob 的公鑰似乎只使用了一個組的閉包屬性，並且可能使用了**身份 （例如 $ k_{pubA} $ = $ A^{k_{prA}} $ （模式 p）？
創建共享密鑰時，Alice 和 Bob 似乎也使用了組的關聯屬性 $ k_{AB} $ = $ B^{k_{prA}} $ （模式 p）？
那麼要執行 DHKE 的兩個主要步驟，似乎根本沒有使用乘法逆屬性？
我試圖了解每個步驟在 DHKE 中使用組的哪些屬性。
實際上，您可以在任何半群中實現 DH 風格的操作；你需要閉包，你需要關聯性（所以 $ A^3 = A\times A \times A = (A \times A) \times A = A \times (A \times A) $ 定義明確），但除此之外，你真的不需要任何東西。你不需要一個恆等式，你不需要半群是阿貝爾的（儘管由單個元素生成的子半群總是阿貝爾的），它不一定是有限的（儘管無限半群會導致實際實施過程中的問題）並且您不需要逆（如果您沒有身份，則無論如何都沒有明確定義）。
我們通常不會談論在半組中進行 DH，主要是因為（AFAIK）沒有人發現一個半組（這也不是一個組）比真正的組有任何特別的優勢。
現在，一個更有趣（也更難）的問題是“DHKE 需要哪些屬性才能確保安全？” 我們確實有一些假設，例如 CDH 假設（“給定 $ g, g^a, g^b $ , 很難計算 $ g^{ab} $ )，但是我們不知道什麼半群屬性可以確保…