選擇階數的離散對數問題

如果組的順序（ $ p $ ）被攻擊者選擇然後離散對數仍然很難？

如果攻擊者可以選擇，比如說，一個訂單 $ p=3 $ ，那麼就很簡單了。

但是，如果攻擊者被限制選擇一個大訂單，那可能還不夠。如果攻擊者能夠選擇一個平滑的組序，即一個序 $ p $ 這是多個小素數的乘積，那麼離散對數問題很容易（使用Pohlig-Hellman算法）。

因此，除非授予攻擊者的靈活性比問題所表明的更受限制，否則答案是“不，離散對數問題可能很容易”

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/86044