Discrete-Logarithm
提取XXx給定GX,Gx+y,和GX,GX+是,是g^x, g^{x + y}, y
給定一個循環群 $ G $ 素數的 $ q $ 帶發電機 $ g $ 其中計算離散對數很困難。
是否（仍然）很難找到離散對數 $ dlog_g(g^x) = x $ 如果值 $ g, g^x, g^{x + y} $ , $ y $ 知道嗎？
好的，我在評論中給出了答案；但是，為了讓您可以接受答案（並關閉這個問題），我將在這裡重複我的答案。
是的，給定離散對數仍然很難找到 $ g, g^x, g^{x+y}, y $ . 道理很簡單；如果這是一個簡單的問題，也就是說，如果我們有一個預言機，給定 $ g, g^x, g^{x+y}, y $ ， 恢復 $ x $ ，然後我們可以解決離散對數問題。下面是我們將如何做到這一點： $ g, g^x $ ，我們會隨機選擇一個 $ y $ , 併計算 $ g^y \cdot g^x = g^{x+y} $ . 然後，就像我們一樣 $ g, g^x, g^{x+y}, y $ ，我們可以將這些值交給預言機，這會給我們 $ x $ ，解決了原來的DLog問題。
你在另一個方向上也有明顯的減少；因此您的問題完全等同於標準 DLog 問題。