Discrete-Logarithm
如果我們可以用 on 解決離散對數1聚___(n)1p○l是(n)frac{1}{poly(n)}實例，那麼我們可以高機率地解決所有實例
我試圖證明以下幾點：
給定一個合奏 $ {p_n, g_n} $ ( $ p_n $ 是一個 $ n $ -位素數和 $ g_n \in \mathbb{Z}^*_{p_n} $ 是一個生成器），如果 $ A $ 是確定性多項式時間算法，使得：
$$ \Pr_{x \leftarrow \mathbb{Z}^*_{p_n}} [A(a)=x \text{ where } g_n^x=a]=\frac{1}{poly(n)} $$
然後有一個PPT算法 $ A’ $ 以高機率解決此集合的離散對數。
我可能需要以某種方式打電話 $ A $ 多項式次數並使用結果，但我沒有關於如何使用這種直覺來定義的具體方向 $ A’ $ . 顯然，我可以通過以下方式驗證響應 $ A $ , 因為計算 $ g^x $ 可以在多項式時間內完成，但如果它是錯誤的 - 那怎麼辦？
請注意，我已經看到了關於離散日誌的各種問題，使用了一種叫做嬰兒步巨步的東西，但我對此一點也不熟悉（以防它在這裡可能有用）。
任何幫助將不勝感激。
是的，離散對數是隨機自約的，即最壞的情況與隨機情況一樣難。
如果給定 y 並希望找到 $ x $ 英石 $ y=g^x \bmod p $ 我們可以隨機選擇一個 a 併計算 b= $ g^a\times y =g^{a+x} $
這個值 $ b $ 是均勻分佈的，與 y 無關。但是，如果我們為它求解一個離散對數，我們可以很容易地減去 $ a $ 並找到 $ x $ .
量子點