Discrete-Logarithm
離散日誌作為承諾的解決方案
離散對數的解是一個合理的承諾方案嗎？
根據我的分析，以下方案是一個合理的承諾方案：讓 $ p $ 和 $ q $ 是大素數，使得 $ q∣(p−1) $ ， 讓 $ g $ 成為訂單的生成者- $ q $ 的子群 $ Z^*_P $ . 讓 $ m $ 是一個值 $ Z_q $ ， 和 $ c=g^m\text{ mod }p $ . 承諾是 $ c $ 並打開承諾，發件人透露 $ m $ .
我相信這個方案是：
- （完美？）綁定：離散對數只有一個解，因此發送者不能透露另一個值， $ m’ $ , 這樣 $ c= g^{m’}\text{ mod }p $
- （計算上？）隱藏：顯然，這個方案並不是完美的隱藏。但是假設離散對數很難，接收者或對手無法在揭示之前確定送出的消息，所以我相信這提供了計算隱藏。
我對綁定和隱藏屬性的分析是否正確？是否還有其他隱藏和綁定無法捕捉到的缺陷？
顯然，這個方案並沒有完美隱藏。但是假設離散對數很難，接收者或對手無法在揭示之前確定送出的消息，所以我相信這提供了計算隱藏。
如果接收方沒有其他資訊 $ m $ ，那麼你是對的。
另一方面，我們通常假設他有一些資訊；酸性測試是“如果接收方知道承諾的價值是 $ m_0 $ 或者 $ m_1 $ ，他仍然無法從承諾中確定是哪一個”。
顯然，您的方法（或就此而言，任何確定性方法）無法滿足該要求；您需要包含一些隨機性才能滿足此標準。