為什麼使用 Poisson 而不是 Negative Binomial 來計算攻擊者的潛在進度？

在Satoshi 論文的第 11 章中，聲稱：

接收者一直等到交易被添加到一個塊中並且z個塊已經連結到它之後。他不知道攻擊者取得的確切進展量，但假設誠實塊花費了每個塊的平均預期時間，攻擊者的潛在進展將是具有期望值 zq/p的Poisson分佈。

我認為精確的模型應該是負二項分佈而不是Poisson分佈。

我的問題是：中本聰的解決方案是近似值還是應該準確地描述問題？

我在 Meni Rosenfeld 的這篇文章（第 7 頁）中找到了答案。這個問題確實應該用負二項分佈建模，並且在 Satoshi 的論文上進行的計算是近似值。

事實是，近似的質量並不依賴於探勘一個塊所需的預期大量試驗，而是依賴於負二項式分佈和Poisson分佈之間的一般相似性。這導致實際機率與 Satoshi 計算的機率之間存在不可忽略的差異，例如對於 q=10% 和 5 個確認，Satoshi 說 P=17.73523%，而 Rosenfeld 說 P=19.762%。

引用自：https://bitcoin.stackexchange.com/questions/43440