Dsa
DSA 給定參數的安全級別
所以我試圖比較不同的數字簽名，因此我偶然發現了一個 DSA 算法。我正在使用 python 的密碼庫，它為 L 和 N 提供以下值：
- L=1024,N=160
- L=2048,N=256
- L=3072,N=256
- L=4096,N=256
我想知道這些對的安全級別是多少。我從 NIST 出版物中找到了這張表，但它並沒有真正涵蓋它們。
正如對為什麼我們在 DSA 中使用 1024 / 160 位素數的回答中所述？，DSA 的安全需要擔心兩種攻擊（這兩種攻擊都不應該被描述為因式分解）。
存在依賴於的通用數域篩 (GNFS) 索引演算攻擊 $ L $ . 準確計算 GNFS 攻擊的難度並不容易描述，但可以在上面引用的表格中查找。唯一缺失的值是 $ L=4096 $ 其中（根據keylength.com上的 RFC 3766 方法，安全性約為 142 位。
另一種攻擊是使用類似於波拉德袋鼠的方法，這將需要大約 $ 2^{N/2} $ 的乘法 $ L $ 位數。然後大多數人會將其描述為 $ N/2 $ -每張桌子的安全性。
總體安全性充其量是這兩個值中的最小值。我們現在看到 python 選項在某些情況下提供了不匹配的安全級別，這不是非法的，但可能效率低下。然後為每對提供的整體安全性是