El gamal 正確性

我試圖在網上查找 El-Gamal 的正確性，但我找不到任何好的資源來教我如何證明 El-Gamal 的正確性，任何人都可以告訴我它是如何完成的嗎？

比如說 $ y = g^k \pmod p $ 是公鑰（ $ g $ 組的生成器和 $ p $ 一個素數， $ k $ 稱為密鑰的秘密隨機整數）。

加密 $ M $ 隨機選擇一個 $ r $ 併計算 $ (c_1, c_2) $ 作為 $ c_1 = g^r \pmod p $ 和 $ c_2 = M \cdot y^r \pmod p $ .

您應該證明解密有效： $ M = c_2 \cdot (c_1)^{-k} $ .

$ c_2 \cdot (c_1)^{-k} = M \cdot y^r \cdot (g^r)^{-k} = M \cdot g^{kr} \cdot g^{-kr} = M \pmod p $

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/20419