不明確的和是(1,r一世,j,1)Ey(1,ri,j,1)E_y(1,r_{i,j,1})密碼學論文中的符號，懷疑類似於 ElGamal
我正在嘗試理解使用該符號的論文和是(1,r一世,j,1) $ E_y(1,r_{i,j,1}) $ （連結中提供全文，僅在第 35 頁，pdf 第 6 頁，第 3.3 節，步驟 1c 中使用過一次）在類似於 ElGamal 的加密上下文中。我不明白為什麼/如何和是() $ E_y() $ 需要兩個輸入。
這r一世,j,n $ r_{i,j,n} $ 部分定義明確（一系列隨機數）。我想通了和是(X) $ E_y(x) $ ，在論文中沒有定義，但用作具有先前定義的公鑰的類似 ElGamal 的加密是 $ y $ （不要與和ķ,一世 $ E_{k,i} $ 或者和ķ $ E_k $ 不是函式的術語，只是卡片的列表ķ $ k $ 一副紙牌），雖然我原本以為和是(X)=X是r $ E_y(x)=xy^r $ ，基於最後一頁上定理 2 的證明，我認為它是有序元組和是(X)=(Gr,X是r) $ E_y(x)=(g^r,xy^r) $ .
兩個論點能代表什麼？我猜一個是要加密的消息，另一個是指定G $ g $ 或者r $ r $ 學期。
加密消息的ElGamal 密文米 $ m $ （如你所說）是一個元組(Gķ,米⋅是ķ) $ (g^k,m\cdot y^k) $ 在小組工作時G $ G $ 由產生G $ g $ 用公鑰是 $ y $ .
有些人製作“隨機器”ķ $ k $ 通過書面明確和是(米,ķ)=(Gķ,米是ķ) $ E_y(m,k)=(g^k,my^k) $ 表示他們可以控制和知道這個輸入，並且這個輸入不是由加密算法自由選擇的（通常如果有人使用 ElGamal 加密作為承諾並且需要關於明文的知識證明 - 我想這就是這些人所做的） . 所以，人們經常寫和是(米) $ E_y(m) $ 如果他們不在乎什麼價值ķ $ k $ 是和寫和是(米,ķ) $ E_y(m,k) $ 如果他們想知道什麼價值ķ $ k $ 是。然後，和是(1,ķ) $ E_y(1,k) $ 只是身份的加密G $ G $ 給出密文(Gķ,是ķ) $ (g^k,y^k) $ .