二元域橢圓曲線上的計數點

如何計算二進制場上橢圓曲線上的有理點數？

計算橢圓曲線上的點數 $ \mathbb F_2 $ 很簡單。對於域的擴展，我們可以使用這個定理：

定理：讓 $ E $ 是一個橢圓曲線定義在 $ F_q $ ， 然後讓 $ #E(F_q ) = q +1−t $ . 然後 $ #E(F_{q^n} ) = q^n + 1 − V_n $ 對所有人 $ n ≥ 2 $ ， 在哪裡 $ {V_n} $ 是遞歸定義的序列 $ V_0 = 2, V_1 = t $ ， 和 $ V_n = V_1V_{n−1}−qV_{n−2} $ 為了 $ n ≥ 2 $ .

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/31660