有限域上的橢圓曲線

我一直在閱讀：https ://github.com/bellaj/Blockchain/blob/6bffb47afae6a2a70903a26d215484cf8ff03859/ecdsa_bitcoin.pdf

在第 22 頁上，它顯示了 F17 上的橢圓曲線。

我添加了橙色線條和標籤。

橙色線是否說明通過 P(2,10) 和 Q(5,9) 處的點的線也與 -R(12,1) 處的“曲線”相交？

即有限域版本是否以圖形方式匹配實數上的橢圓曲線，但條件是有限域曲線是不連續的並且線會環繞？

還是我對有限域上的橢圓曲線感到絕望（如我所料）。

PS如果這是一個準確的圖形表示，我如何說明不連續曲線的切線？

PPS 有多條線包含三個點。紫色的 X、Y 和 -Z 是另一個（下圖）。

您對圖形表示是正確的。有限域中的一條線 $ \mathbb{F}_p $ 不是 $ y=ax+b $ 但“非正式地” $ y \equiv ax+b \pmod p $ ，因此該行“重複”自身。對於切線，您可以參考代數公式來跟踪直線。看看這裡的第三個圖。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/66589