如何找到橢圓曲線的生成器？

如果橢圓曲線有質數階點，那麼它的所有點都是生成器。這是真的？如果是這樣，我怎樣才能在其中找到優化的生成器（生成更多的點）？

如果橢圓曲線有質數階點，那麼它的所有點都是生成元。

幾乎：無窮遠點不是生成器，但是（如果點的數量是素數）所有有限點都是。這是拉格朗日定理的結果。

如果是這樣，我怎樣才能在其中找到優化的生成器（生成更多的點）？

這沒有意義：一個組的任何生成器都必須生成所有點，否則它不會被稱為生成器（根據定義）。還要注意，通常基點的選擇並不重要，因此通常使用隨機點或具有“有趣”（例如小）座標的點。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/43614