整數上的線性回饋移位寄存器

Solina 的論文Generalized Mersenne Numbers包含一個我無法理解的線性回饋移位寄存器。這裡是：

它應該是一個正常的線性回饋移位寄存器，但它似乎不遵循“正常”的 lfsr 規則。有人能解釋它遵循的邏輯嗎？

我不確定我是否正確理解了您的問題，但是 Solinas 正在做的是將輸入多項式乘以 $ t $ 並減少模 $ f(t) $

計算它減去的減少量 $ f(t)=t^3-t+1 $ . 因此，例如，在移動第一行之後（其中移位意味著乘以 $ t $ ) 你得到的是： $ t^3 $ 從中減去模數，所以 $ t^3-t^3+t-1=t-1 $ 這是您在第二行中獲得的。

其他行以此類推。

在表中，第一行標識多項式的常數項、1 次項和 2 次項，而第二行 (-1,1,0) 標識用於模歸約的值。第三行是 LFSR 的初始值，即 $ t^2 $ 通過索利納斯的建設。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/55270