兩點相乘屬於橢圓曲線

我有一個關於兩點相乘屬於橢圓曲線的問題。我知道每個人都在考慮加法和標量乘法，但不考慮兩點的乘法。有什麼方法嗎？

我需要這個的原因是在論文“基於屬性的加密對加密數據的細粒度訪問控制”中，我們需要選擇組G，然後選擇一個點g作為該組的生成器。然後在設置算法中，我們應該計算 g 的 t1 次方，而 t1 是一個數字。所以這意味著我們應該將 g 與自身相乘 t1 次。如果我們選擇一個橢圓域，我們怎麼做這個乘法？

謝謝

我有一個關於兩點相乘屬於橢圓曲線的問題。我知道每個人都在考慮加法和標量乘法，但不考慮兩點的乘法。

實際上，當論文談到“相乘”兩點時，它是在談論我們通常所說的“點相加”；因此，他們稱之為“g 的 t1 次方”，我們通常稱之為“將點 g 乘以整數 t1，即 g 與自身相加 t1 次”。

目前尚不清楚為什麼他們決定將橢圓曲線稱為乘法群而不是加法群。他們的論文來自 2006 年；我曾認為，到那時，加法慣例相當普遍。一種可能性是他們研究了 $ \mathbb{G}_2 $ . 群組 $ \mathbb{G}_2 $ 有一個在有限域上乘法的運算（至少對於您實際使用的任何配對運算），因此總是以乘法方式編寫。也許他們決定將操作寫在 $ \mathbb{G}_1 $ （橢圓曲線組）與之一致。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/58954