我應該學習什麼數學來深入研究橢圓曲線密碼學？

我的背景是電腦科學家。我已經做了一段時間的應用密碼學研究。目前，我正在研究橢圓曲線密碼學。

理解這個想法以及如何使用橢圓曲線密碼學 (ECC) 並不復雜。我了解基本代數、EC 點加法、有限域、離散對數問題等。

然而，當談到改進ECC 研究時，它需要大量的數學知識。例如，如果我想引入一條新曲線（例如 Bernstein、Birkner、Joye、Lange 和 Peters 在 2008 年引入 Twisted Edwards 曲線時）並評估它的安全性，或者嘗試解決橢圓曲線離散對數問題 ( ECDLP )，那麼我應該學習數學領域嗎？

橢圓曲線理論導論（布朗大學）

橢圓曲線密碼學（維基百科）

會話發起協議(SIP) (IEEE)中身份管理的性能分析

橢圓曲線密碼系統概述。(RSA.com)

丹·博內 ( Dan Boneh) 的講座(Youtube)

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/62788