Encryption
2DES 和 3DES 與免費的 DES 建構
我看到了這個複雜的問題，我不太確定，不勝感激您對此的看法。
以下建構是否比具有 2 個不同密鑰（甚至普通 DES）的 2DES 或 3DES 更強？
$ DES(DES(x,k),\overline{k}) $
我認為關於 $ 2^{56} $ 密鑰空間，我們需要執行以下操作：
- 正常 DES：我們需要調度密鑰 $ k $ , 然後測試 $ E(k,m),k’ $ ;
- 關於具有兩個不同密鑰的 2DES/3DES：不確定，但我認為在這種情況下我們需要安排 $ k_1 = k $ 和 $ k_2 = \overline{k} $ . 我很高興看到如何正確決定它是否使它比那些（2DES，3DES - 都具有兩個不同的密鑰）更強大。
為簡單起見（和問題）假設對手有少量已知的明文：密文對。
以下建構是否比具有 2 個不同密鑰（甚至普通 DES）的 2DES 或 3DES 更強？
$ DES(DES(x,k),\overline{k}) $
它僅比 DES 稍強；它比 2DES 或 3DES 更容易攻擊。
對 DES 最實際的攻擊是暴力破解；只需嘗試各種可能的鍵，直到找到正確的鍵。對於已知的明文/密文對，這需要一個預期的 $ 2^{55} $ 收視率。
與您的設計相反，因為密鑰仍然只有 56 位，所以這種蠻力方法仍然實用。在您的情況下，這需要一個預期的 $ 2^{56} $ 收視率。
我們通常不知道攻擊者的能力有多精確，工作量增加 2 倍遠低於我們的不確定性（因此實際上是相同的）。
相比之下，2DES 可以用相同的近似工作量進行攻擊；然而，這樣做的算法需要大量記憶體，並且更難並行化（因此在實踐中更難做到）。
此外，如果您認為您的設計為每個測試的 DES 密鑰強制使用兩個 DES 密鑰調度，那麼事實並非如此。由於 DES 密鑰互補屬性，我們有：
$$ DES(DES(x,k),\overline{k}) = \overline{ DES( \overline{ DES(x, k) }, k)} $$
因此，可以通過對同一密鑰執行兩次 DES 評估和中間補充來測試密鑰。