DES加密系統的數學解釋
我需要對 DES 加密系統的真正作用進行數學解釋。
這意味著我需要比提供FIPS的解釋更多的解釋，這更像是對電腦專家的解釋。
除其他外，我想知道這些排列表來自哪裡：
$$ IP\ \newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 58 \T & 50 \T & 42 \T & 34 \T & 26 \T & 18 \T & 10 \T & 2 \\hline 60 \T & 52 \T & 44 \T & 36 \T & 28 \T & 20 \T & 12 \T & 4 \\hline 62 \T & 54 \T & 46 \T & 38 \T & 30 \T & 22 \T & 14 \T & 6 \\hline 64 \T & 56 \T & 48 \T & 40 \T & 32 \T & 24 \T & 16 \T & 8 \\hline 57 \T & 49 \T & 41 \T & 33 \T & 25 \T & 17 \T & 9 \T & 1 \\hline 59 \T & 51 \T & 43 \T & 35 \T & 27 \T & 19 \T & 11 \T & 3 \\hline 61 \T & 53 \T & 45 \T & 37 \T & 29 \T & 21 \T & 13 \T & 5 \\hline 63 \T & 55 \T & 47 \T & 39 \T & 31 \T & 23 \T & 15 \T & 7 \\hline \end{array} $$ 我知道這種加密系統與**領域**的數學概念有很大關係。
所以我想知道是否有人對 DES 加密系統有 PDF 或任何其他真實的數學解釋。
DES 標準（FIPS 46-3）實際上是對 DES 的一個相當直接的描述。它精確而詳細地告訴了每一位的去向。它是針對實現者的規範（可以被認為是“電腦專家”，但任何想了解 DES 的人都應該能夠理解該規範）。FIPS 46-3 沒有說明為什麼DES 是這樣設計的。如果您想了解更多數學知識，可以查看應用密碼學手冊（免費下載！），特別是第 7 章，其中介紹了 DES 的情況。
對於初始和最終排列（在 FIPS 46-3 中稱為“IP”），它們的定義不是為了安全（它們是固定的、任何人都可以輕鬆反轉的無密鑰排列），而是為了簡化 1970 年代硬體環境中的實現’ 時代：它們使插入 8 位匯流排的硬體實現變得更加容易。有關詳細資訊，請參閱此問題。
DES 中沒有關於欄位的內容。都是一點一點的操作；在某種程度上，您可以說 a bit 是*GF(2)*中的一個值，即具有兩個元素（0 和 1）的欄位，但這很牽強。
好吧，（好的）加密方案用於模糊和保護數據，同時不容易從輸出位恢復輸入位。S-box 和 P-box 的作用是增加數學複雜性以及一個密鑰，使得很難確定一些輸入位和每個輸出位之間發生的實際映射。借用香農等人經常重複的概念，“混淆和擴散”。
真正觸及問題核心的是 S-box 的設計原理/標準。非線性對於 S-box 來說是必須的；S-box 不能太小等等。你可以在 Google 上搜尋一下，在過去 12 年左右的時間裡找到大量不錯的論文……或者你可以在 S- 上訪問 Terry Ritter 的資源頁面盒子設計文獻。
您可能最感興趣的概念是 SAC（嚴格雪崩標準）。
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