Encryption
是否存在任何一對多的密碼方案？
我很確定我了解公鑰/私鑰加密的工作原理。任何人都可以使用眾所周知的公鑰加密消息，但只有持有私鑰的人才能解密。
我的問題涉及安全地向多人發送消息。假設有
n公鑰/私鑰對。有沒有辦法使用公鑰加密消息，n這樣任何一個私鑰持有者都可以完整地解密消息，但沒有其他人可以？此外，與公鑰/私鑰密碼學無關，是否有任何方案存在
n共享密鑰，這樣任何知道n密鑰的人都可以加密消息，這樣任何一個共享密鑰都可以完整地解密消息，但沒有其他人可以?
是的，一點沒錯。這是解決這個問題的標準結構。讓 $ pk_1,\dots,pk_n $ 成為公鑰 $ n $ 收件人。我們選擇一個隨機對稱密鑰 $ k $ , 加密消息 $ m $ （使用經過身份驗證的加密）在密鑰下 $ k $ 要得到 $ c=AE_k(m) $ , 然後加密 $ k $ 在每個公鑰下。最後，我們將整個密文形成為
$$ E_{pk_1}(k),E_{pk_2}(k),\dots,E_{pk_n}(k),c. $$
這就是我們將其視為密文的內容。現在任何一個 $ n $ 收件人可以解密（他們可以恢復 $ k $ 使用他們的私鑰，然後用它來解密 $ c $ )，但沒有其他人可以。
同樣的方法也適用於共享密鑰（對稱密鑰）設置。
此標準結構在“RFC 4880：OpenPGP 消息格式”和PKCS#7（封裝數據）中進行了更詳細的標準化。（謝謝，David Cary 和 DrLecter！）
您可能還喜歡研究解決相關問題的廣播加密。它基本上允許您將消息傳輸到數百萬個接收者，而不會大幅增加密文的大小（因此它實現的密文比上面的簡單方案短得多），儘管有一些細節和一些額外的協調必需的。