我有 11 個 sbox，我想測試它們並找到最好的。我該怎麼做，我找到了幾個標準，但我無法理解。

我會建議 Daemen 和 Rijmen 的結果，該問題被稱為廣泛的設計策略，該策略已用於建構目前的 AES。很快您就會想要具有以下特性的 s-box：

高代數度

如果你有由你的置換誘導的布爾函式的 ANF，它是一個多項式 $ \mathbb{F}2[x_0,…,x{n-1}]/(x_0^2 - x_0,…, x_{n-1}^2 - x_{n-1}) $ 那麼代數度是具有非零係數的函式的 ANF 的最大乘積項中的變數數。

平衡性

讓 $ F $ 成為一個函式 $ \mathbb{F}_n^2 $ 進入 $ \mathbb{F}_n^2 $ . $ F $ 如果它只取範圍的每個值一次，則它是平衡的。

高非線性

S-box 的聚合非線性是其所有組件函式的最小非線性，您可以通過 Walsh-Hadamard 變換獲得

低差分均勻度

定義任何一個函式相對於 $ a $ 和 $ b $ 元素來自 $ \mathbb{F}_2^n $ 作為 $ DF(a,b) = {x∈F_2^n:F(x)⊕F(x⊕a) =b}. $ 那麼微分均勻度是使用該函式使用任意一對 $ a $ 和 $ b $ .

高差分支數

這是由 $ min_{x\neq y}wt(x⊕y) +wt(F(x)⊕F(y)) $ 在哪裡 $ wt $ 是漢明權重。

請注意，這些仍然是文獻中用於爭論 s-box 的所有技巧的一個子集，但寬軌跡策略目前仍然是一個很好的支點。SageMath 庫中有非常有用的工具可以輕鬆檢查這些屬性：http ://doc.sagemath.org/html/en/reference/cryptography/sage/crypto/sbox.html

最佳 S-box 的選擇標準取決於您關注的內容；您的評論中的安全性、實施等，您只關注 BIC、SAC 和非線性，但最近在安全性方面開發了一些標準以及以前的標準（差分佈表（DDT、線性近似表（LAT）、代數範式（ANF），代數免疫）。

• Boomerang Connectivity Table (BCT)：評估與 Boomerang 相關的攻擊
• 微分線性連接表（DLCT）：針對微分線性密碼分析進行評估
• 除法屬性：防止整體密碼分析

在執行方面：

• 乘法複雜度：最小數量的非線性門
• 位片門複雜度：計算此函式所需的 {AND, OR, XOR, NOT} 中的最小操作數
• 門複雜度：計算此函式所需的最少邏輯門數
• 電路深度複雜度：從輸入門到輸出門的最長路徑的長度

在 FSE 2019 中，P􏰁􏰂􏰃EIGEN– 一個用於評估、實施和生成 S-box 的平台與開原始碼一起展示，該工具將對您的分析非常有幫助。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/71610